نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه تبریز

10.22055/jise.2017.14367

چکیده

  معادله حاکم بر جریان متغیر تدریجی، تغییرات عمق را در امتداد جریان بیان می‌کند. روش‌های مختلفی برای حل عددی نیم رخ سطح آب در جریان متغیر تدریجی ارائه شده است و یکی از مشکلات انتگرال‌گیری عددی مشخص کردن اندازه مناسب گام مکانی انتگرال گیری می‌باشد. در این مقاله روش جدید نیوتن رافسون وفقی برای حل عددی معادله حاکم بر جریان متغیر تدریجی توسعه داده شده است. در این روش گام‌های محاسباتی براساس میزان خطای عددی برآورد شده در حین محاسبات تعیین می‌شوند، چنین روندی به صورت هوشمندانه بوده و لذا موجب افزایش دقت و سرعت در محاسبه نیم رخ سطح آب در جریان متغیر تدریجی می‌گردد. مثال‌های متعددی با استفاده از روش پیشنهادی تحلیل گردید و با نتایج حاصل از تحقیقات قبلی مقایسه و دقت و صحت روش پیشنهادی بررسی و همچنین مقایسه‌ای با روش رانگ کوتای وفقی انجام شد. نتایج بدست آمده نشان دهندۀ دقت بسیار مناسب روش پیشنهادی در مقایسه با روش‌های گام مستقیم و رانگ کوتای وفقی می باشد بطوریکه در یکی از مثال های ارائه شده در مقاله ، نتایج حاصل از10 گام محاسباتی روش نیوتن رافسون وفقی توسعه داده شده تقریبا" مساوی90 گام محاسباتی روش گام مستقیم گردید.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

A Novel Method for Numerical Simulation of Gradually Varied Flow Profile Based on Adaptive Newton Raphson method

نویسندگان [English]

  • Farhoud Kalateh
  • Mohammad Jahandar Malekabadi
  • Yousef Hassanzadeh

University of Tabriz

چکیده [English]

  The basic equation of Gradually Varied Flow (GVF) describes the variation of water depth with flow process. Several methods have been developed for numerical solution of the water surface profile in GVF and one of the challenges of numerical integration is determining the appropriate integration spatial step size. In this paper a novel Adaptive Newton-Raphson method is developed for numerical solution of the GVF equation. In this method the spatial steps are determined by using error estimation during calculation, this procedure is smart and increases accuracy and speed of computation the water surface profile in GVF. Several examples were analyzed using the proposed method and compared with the results of previous researches and the accuracy of the proposed method was evaluated. The results indicate good accuracy of the proposed method in comparison with other methods. As shown in one of examples presented in the paper, the obtained results from 10 step of developed Adaptive Newton-Raphson method approximately equal with 90 step  of standard direct step method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Gradually varied flow
  • Newton Raphson method
  • Adaptive pattern
  • Water surface profiles
  • Step size