به‌دست آوردن پروفیل جریان متغیر تدریجی در کانال‌های ذوزنقه‌ای و مثلثی به کمک روش نیمه‌تحلیلی تجزیه آدومین

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی عمران، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

2 مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

چکیده

محاسبه‌ی پروفیل جریان‌های متغیر تدریجی در کانال‌ها، امری بسیار مهم است زیرا طراحی ابعاد کانال نیازمند دانستن عمق آب در جریان متغیر تدریجی است. به‌منظور به‌دست آوردن این پروفیل باید معادله دیفرانسیل جریان متغیر تدریجی حل شود؛ تا عمق جریان در طول کانال مشخص شود. در این مقاله با استفاده از روش تجزیه آدومین (Adomian Decomposition Method) یا ADM یک حل نیمه‌تحلیلی برای حل معادله جریان متغیر تدریجی در کانال‌های منشوری مثلثی و ذوزنقه‌ای ارایه ‌شده است. نتایج این حل‌های نیمه‌تحلیلی با نتایج روش عددی تفاضل محدود (Finite Difference Method) یا FDM برای چند مثال در کانال‌های مثلثی و ذوزنقه‌ای مقایسه گردیده است. به‌طوری‌که ابتدا نتایج پروفیل برای سه تقریب چهار جمله، پنج جمله و شش جمله موجود در روش آدومین در هر کانال ارایه ‌شده است و سپس نتایج هر تقریب با نتایج پروفیل به‌دست‌آمده از روش عددی تفاضل محدود مقایسه شده است. پروفیل‌های روش آدومین تطابق خوبی را با پروفیل‌های روش تفاضل محدود نشان می‌دهد به-طوری‌که درصد خطای حداکثر پروفیل جریان متغیر تدریجی روی شیب ملایم از روش آدومین تقریب شش جمله با روش تفاضل محدود در کانال مثلثی 51/0 درصد و در کانال ذوزنقه‌ای 02/0 درصد می‌باشد. هم‌چنین دو مثال نیز از پروفیل جریان متغیر تدریجی در کانال‌های مثلثی و ذوزنقه‌ای برای شیب تند ارایه ‌شده است. درصد خطای حداکثر در این حالت نیز میان روش آدومین تقریب شش جمله و روش تفاضل محدود برای کانال مثلثی 11/0 درصد و در کانال ذوزنقه‌ای 22/0 درصد می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Obtaining gradually varied flow profile in trapezoidal and triangular channels using semi-analytical method of Adomian decomposition

نویسندگان [English]

  • Hamed Reza Zarif Sanayei 1
  • Reza Kamgar 2
  • Nastaran Sheni Shahvand 2
1 Civil Engineering, Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
2 Civul Engineering, Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
چکیده [English]

Calculation of the gradually varied flow (GVF) profile in the channel is very important, because in order to design the dimensions of the channel, we should be determined the depth water in the length of the channel flow. To obtain this profile, the nonlinear ordinary differential equation of the GVF should be solved. This equation is strongly nonlinear and therefore, it is difficult to be solved using analytical methods. In addition, numerical methods that have been proposed for solving this problem are discontinues. In this paper, the Adomian Decomposion Method (ADM) is used to find a semi-analytical solution for solving the GVF equation in the trapezoidal and triangular prismatic channels. For verification of the semi-analytical solutions, the ADM results are compared with the finite difference method (FDM). The results show good agreement with each other, which indicates the high accuracy of the semi-analytic method. The presented analytical solutions in this paper can be used to validate other numerical methods in similar researches.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Flow Depth
  • Channel
  • Finite difference method
  • Ordinary Differential Equation
  • ADM